Question

（1－1/2）×（2－2/3）×（3－3/4）×......×（8－8/9）×（9－9/10）

计算（1－1/2）×（2－2/3）×（3－3/4）×......×（8－8/9）×（9－9/10），详细计算步骤

Answer 1

(1-1/2)×(2-2/3)×(3-3/4)×...×(8-8/9)×(9-8/9)
＝(1-1/2)×2(1-1/3)×3(1-1/4)×...×8(1-1/9)×9(1-1/10)
＝1/2×2×2/3×3×3/4×...×8×8/9×9×9/10
＝(1/2×2)×(2/3×3)×(3/4×4)×...(7/8×8)×(8/9×9)×9/10
＝1×2×3×4×5×6×7×8×9/10
＝3×4×6×7×8×9
＝36288

Answer 2

原式＝1×2×3×4×5×6×7×8×9×[1/2×2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8×8/9×9/10]
＝1×2×3×4×5×6×7×8×9×1/10
＝1×3×4×6×7×8×9×[2×5×1/10]
＝3×4×6×7×8×9
＝36288

Answer 3

原式
＝1／2×4／3×9／4×16／5×25／6……x64／9×81／10
＝1×2×3×4×5×6×7×8×9／10
＝12×42×72
＝36288