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求函数f(x)=(1-x^2)/(1+x^2)的值域。求详解,谢谢。
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f(x)=(1-x²)/(1+x²)
=[(2-(1+x²)]/(1+x²)
=2/(1+x²) -1
而 1+x²≥1 所以 0<2/(1+x²)≤2
从而 -1<f(x)≤1
值域为(-1,1]
=[(2-(1+x²)]/(1+x²)
=2/(1+x²) -1
而 1+x²≥1 所以 0<2/(1+x²)≤2
从而 -1<f(x)≤1
值域为(-1,1]
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