求函数f（x）=（1-x^2）/（1+x^2）的值域。求详解，谢谢。
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f(x)=(1-x²)/(1+x²)
=[(2-(1+x²)]/(1+x²)
=2/(1+x²) -1
而 1+x²≥1 所以 0<2/(1+x²)≤2
从而 -1<f(x)≤1
值域为(-1,1]
=[(2-(1+x²)]/(1+x²)
=2/(1+x²) -1
而 1+x²≥1 所以 0<2/(1+x²)≤2
从而 -1<f(x)≤1
值域为(-1,1]
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1+x^2的最小值是1，最大值是无穷大，因为x^2>=0
当x=0时，所以1/1=1， 当x无穷大时，1/无穷大，就无限接近0，但是无法是0
所以f（x）值域就是（0，1）
当x=0时，所以1/1=1， 当x无穷大时，1/无穷大，就无限接近0，但是无法是0
所以f（x）值域就是（0，1）
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