Question

已知函数f(x-1)=x^2-3x+2,求f(x+1).初学者请详解

∵令x-1=t
则x=t+1
∴f(t)=(t+1)²-3(t+1)+2

=t²+2t+1-3t-3+2
=t²-t
=> f(x)=x²-x
∵令x+1=t
则x=t-1
∴f(t)=(t-1)²-(t-1)
=t²-2t+1-t+1
=t²-3t+2
=> f(x+1)=x²-3x+2

哪里错了

Answer 1

f(x)=x²-x

则f(t)=t²-t

(t-1)²-(t-1)是f(t-1)

追问

什么意思,
哪一句不一样..

追答

说了
f(t)=t²-t
而(t-1)²-(t-1)是f(t-1)

追问

那按照这个思路的话要怎么写?+30
送个题目给你,http://zhidao.baidu.com/question/579874066.html?quesup2&oldq=1

追答

f(x)=x²-x

f(x+1)=(x+1)²-(x+1)

对不起，不会

追问

哦哦...那这个逻辑哪一步错了啊,,照这样换元感觉没错啊..
∵令x+1=t
则x=t-1
∴f(t)=(t-1)²-(t-1)
=t²-2t+1-t+1
=t²-3t+2
=> f(x+1)=x²-3x+2

追答

f(t)=t²-t
而(t-1)²-(t-1)是f(t-1)

你看看f(t)=(t-1)²-(t-1)对不对？

追问

+30
可是我将t换成x+1了

追答

x=t-1
代入f(x)=x²-x

应该是f(t-1)=(t-1)²-(t-1)

你这里应该令x=x+1才对
则f(x+1)=(x+1)²-(x+1)

Answer 2

推出f（x）=x^2-x
下面的都错了 按他上面的写法 那不就又返回开始的那样了吗

Answer 3

现在要求什么，求题目？？？，因为x-1=t,则x=t+1.求得f(t)=t^2-t=>f(x-1)=(x-1)^2-(x-1)，所以f(x）=x^2-x即f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)=x^2+3x+2.