Question

10．已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上

10．已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上
取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几
分之一?

Answer 1

∵BC=AC-AB
又∵AC=7cm AB=5cm
∴BC=7-5=2cm
又∵BD=4BC
∴BD=4X2=8cm
又∵CD=BD+BC
∴CD=8+2=10cm
∵E是线段CD的中点
∴ED=1/2DC=1/2X10=5cm
又∵AE=DE+AB-DB
∴AE=5+5-8=2cm
AE/CD=2/10=1/5

答：线段AE是线段CD的五分之一、

Answer 2

解：

∵BC=AC-AB，AC=7，AB=5，
∴BC=2，
∴BD=4BC=8，
∴AD=BD-AB=3，
∵CD=BD+BC，
∴CD=10（cm），
∴E为CD的中点，
∴DE=12CD=5，
∴AE=DE-AD=2（cm），
∴AE是CD的15．

Answer 3

解：由AB=5，AC=7可得BC=2
由BD=4BC，可得BD=8，AD=3
由以上可得CD=10，E为中点，即EC=ED=5，AE=2
得之：AE/CD=1/5，即五分之一

Answer 4

∵ BC = AC - AB = 7 - 5 = 2
∴ BD = 4BC = 4 × 2 = 8
∴ DA = BD - AB = 8 - 5 = 3
∴ CD = DA + AC = 3+ 7 =10
∵ E是CD的中点
∴ DE = CD÷2 = 10÷2 = 5
∴ AE = DE - DA = 5 - 3 = 2
AE÷CD = 2÷10 =1/5
线段AE是线段CD的五分之一