求问这个不定积分怎么解
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I = ∫x^2e^(-2x)dx = (-1/2)∫x^2de^(-2x)
= (-1/2)x^2e^(-2x) + ∫xe^(-2x)dx
= (-1/2)x^2e^(-2x) - (1/2)∫xde^(-2x)
= (-1/2)x^2e^(-2x) - (1/2)xe^(-2x) + (1/2)∫e^(-2x)dx
= (-1/2)x^2e^(-2x) - (1/2)xe^(-2x) - (1/4)e^(-2x) + C
= (-1/2)x^2e^(-2x) + ∫xe^(-2x)dx
= (-1/2)x^2e^(-2x) - (1/2)∫xde^(-2x)
= (-1/2)x^2e^(-2x) - (1/2)xe^(-2x) + (1/2)∫e^(-2x)dx
= (-1/2)x^2e^(-2x) - (1/2)xe^(-2x) - (1/4)e^(-2x) + C
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