BE是∠ABD的平分线，GF是∠ACD的平分线，BE与CF交于点G。若∠BGC=110°求∠A的度数
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解：连接BC，
∵∠BDC=140°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°，
∵∠BGC=110°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°，
∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°，
∵BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，
∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°，
在△ABC中，∠A=180°-40°-30°-30°=80°．
故∠A的度数为80°．
∵∠BDC=140°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°，
∵∠BGC=110°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°，
∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°，
∵BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，
∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°，
在△ABC中，∠A=180°-40°-30°-30°=80°．
故∠A的度数为80°．
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