如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交与G点,若∠BDC=140度,∠BGC=110度，则∠A的度数是？
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解答：
这道题其实关键在于四边形的一个外角等于其他三个角的和，这个比较好证明
因此有：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
=∠A+2∠ABG+2∠ACG.。。。。。（1）
同理：∠BGC=∠A+∠ABG+∠ACG
2∠BGC=2∠A+2∠ABG+2∠ACG。。。。。。（2）
（2）-（1）得：2∠BGC-∠BDC=∠A
即：∠A=2*110-140=80度
这道题其实关键在于四边形的一个外角等于其他三个角的和，这个比较好证明
因此有：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD
=∠A+2∠ABG+2∠ACG.。。。。。（1）
同理：∠BGC=∠A+∠ABG+∠ACG
2∠BGC=2∠A+2∠ABG+2∠ACG。。。。。。（2）
（2）-（1）得：2∠BGC-∠BDC=∠A
即：∠A=2*110-140=80度
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