Question

一道八年级数学题，数学高手请进！

题目：已知，OP平分∠AOB，点C在OP上，CD⊥OA，CE⊥OB，求证OP⊥DE。图：请知道答案的高手写出解题过程和答案，万分感谢！！

Answer 1

在三角形ODC和三角形OEC中，CD=CE(角平分线上的点到角两边距离相等。CD是C到OA的距离，CE是C到OB的距离)，OC=OC 因为角ODC=角OEC=90度，所以两三角形全等，但要注意，根据不是SAS，而是HL！得到OD=OE，有因为OC平分角AOB，在三角形AOB中，根据三线合一可以得出OC垂直DE，也就是OP垂直DE。

Answer 2

OP平分∠AOB，点C在OP上，CD⊥OA，CE⊥OB
这是角平分线定理; 有结果CD=CE OD=OE
三角形ODE为等腰三角形，OP为角平分线，即为底边上的高，（三线合一）所证垂直成立