Question

解方程：/x-2/+/2x+1/=8(绝对值方程）怎么算？（要有解题思路与过程）

Answer 1

分情况考虑
x＞=2时
/x-2/=x-2 /2x+1/=2x+1
解得x=3＞2
-1/2＜=x＜2时
/x-2/=-（x-2） /2x+1/=2x+1
解得x=5，但是5并不在这个范围内，该范围内无解
x＜-1/2时
/x-2/=-（x-2） /2x+1/=-（2x+1）
解得x=-7/3＜-1/2

Answer 2

先求出使各个绝对值等于0的字母的值，即先求出各个分界点，然后在数轴上标出，将数轴分成三个部分，再根据每个部分字母的取值范围进行分类讨论，这就是“零点分段法”当
x-2=0
，
x=2;
当2x+1=0，
x=-1/2;
2和-1/2是两个分界点当x≤-1/2时，原方程可化为－﹙x-2﹚－﹙2x+1﹚＝8
解得
x＝-7/3当-1/2＜
x＜2时，原方程可化－﹙x-2﹚＋﹙2x+1﹚＝8，解得
x＝5当
x≥2时，原方程可化x-2＋2x+1＝8，解得
x＝3