线性代数问题,请问下划线这个关于秩的结论怎么理解?

 我来答
数学刘哥
2020-05-31 · 知道合伙人教育行家
数学刘哥
知道合伙人教育行家
采纳数:2342 获赞数:7192
乙等奖学金,本科高数上97高数下95,应用数学考研专业第二

向TA提问 私信TA
展开全部

考虑齐次线性方程组Ax=0的基础解系。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解。基础解系的向量个数=n-r(A)。

(λiE-A)x=0的解是特征向量,要求有ni个线性无关的特征向量,所以有

shawhom
高粉答主

2020-05-31 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11615 获赞数:27939

向TA提问 私信TA
展开全部
解释一下:这个式子是说
矩阵λi-A的秩为n-ni
其实很明显:
因为λi是ni重的特征根,
带入λi后,矩阵λi-A肯定有ni行变成全零行了。
那么矩阵λi-A的秩就变为n-ni了
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式