求一个旋转体体积（定积分）
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旋转轴
y=2a
正好位于摆线顶端，旋转体体积：V=∫π[4a²-(2a-y)²]dx，x积分区间是一个拱圈[0,2πa]；
以参数方程表示，V=8π²a³-∫π(2a-a+acost)²*a(1-cost)dt，t=[0,2π]；
V=8π²a³-πa³∫(1+cost)²(1-cost)dt=8π²a³-πa³∫(1+cost)sin²t
dt
=8π²a³-πa³∫sin²t
dt=8π²a³-πa³∫(1-cos2t)dt/2=8π²a³-πa³/2；
y=2a
正好位于摆线顶端，旋转体体积：V=∫π[4a²-(2a-y)²]dx，x积分区间是一个拱圈[0,2πa]；
以参数方程表示，V=8π²a³-∫π(2a-a+acost)²*a(1-cost)dt，t=[0,2π]；
V=8π²a³-πa³∫(1+cost)²(1-cost)dt=8π²a³-πa³∫(1+cost)sin²t
dt
=8π²a³-πa³∫sin²t
dt=8π²a³-πa³∫(1-cos2t)dt/2=8π²a³-πa³/2；
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