若二次三项式2kx^2-4x+1在实数范围内可分解因式,则k的取值范围是?
1个回答
展开全部
方法一(比较通俗):
设原二次三项式＝a(x+b)(x+c)=ax方＋（ab+ac）x+abc
对照
则有：
a=2k
...1式
a(b+c)=-4
...2式
abc=1
...3式
将a带入2、3式
得：
2k（b+c）=-4
...4式
2kbc=1
...5式
因为
k不等于零
所以
有:
b+c=-4/2k=-2/k
...6式
bc=1/(2k)
...7式
因为:(b-c)方=(b+c)方-4bc大于等于0
所以
带入6、7式有：
4/(k方)-2/k大于等于0
化简得:
k小于等于2
方法二(比较通用):
设
二次三项式2kx方-4x+1可以在实数范围分解因式
则有
y=2kx方-4x+1
当y=0时
由于可以等于两个因式的乘积(如:r(x+p)(x+q))
则有两个相等的
或两个不等的实数解
则要求:b方-4ac大于等于0
(对于
ax方+bx+c=0来说)
分别带入
得4方-4乘以2k乘以1=16-8k大于等于0
化简得:k小于等于2
设原二次三项式＝a(x+b)(x+c)=ax方＋（ab+ac）x+abc
对照
则有：
a=2k
...1式
a(b+c)=-4
...2式
abc=1
...3式
将a带入2、3式
得：
2k（b+c）=-4
...4式
2kbc=1
...5式
因为
k不等于零
所以
有:
b+c=-4/2k=-2/k
...6式
bc=1/(2k)
...7式
因为:(b-c)方=(b+c)方-4bc大于等于0
所以
带入6、7式有：
4/(k方)-2/k大于等于0
化简得:
k小于等于2
方法二(比较通用):
设
二次三项式2kx方-4x+1可以在实数范围分解因式
则有
y=2kx方-4x+1
当y=0时
由于可以等于两个因式的乘积(如:r(x+p)(x+q))
则有两个相等的
或两个不等的实数解
则要求:b方-4ac大于等于0
(对于
ax方+bx+c=0来说)
分别带入
得4方-4乘以2k乘以1=16-8k大于等于0
化简得:k小于等于2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
点击进入详情页
本回答由厦门鲎试剂生物科技股份有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
