Question

已知向量OA=(-2,1)向量OB=(0,2),且向量AC平行OB,向量BC⊥向量AB,则C点坐标为？？

Answer 1

设C点坐标（x,y)
由向量AC平行OB得x=-2
向量AB=OB-OA=（2，1）
BC=OC-OB=（x-0,y-2)
AB
垂直于BC得，AB*BC=0即
2x+y-2=0,结合x=-2,得C（-2，6）
AC=OC-OA=（0，5）

Answer 2

令C为（x,y),
向量BC=（x,y-2);
向量AB=（2，1），向量AC=（x+2,,y-1）;
因为向量AC平行OB所以：x+2=0,则x=-2;
因为向量BC⊥向量AB，则：(y-2)/x=-2
所以
y=6
所以C（-2，6）
AC=
（-2，6）—
（-2，1）
=
（0，5）