设函数f(x)=x^3=x,若0<θ<π/2时,f(m*cosθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是

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余若谷夙棋
2020-04-03 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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函数f(x)=x^3+x在定义域R上是奇函数,增函数
f(m*cosθ)+f(1-m)>0恒成立
f(m*cosθ)>-f(1-m)恒成立
f(m*cosθ)>f(-1+m)恒成立
m*cosθ>-1+m恒成立
m*(cosθ-1)>-1恒成立
m*(1-cosθ)<1恒成立
m<1/(1-cosθ)恒成立
因为0<1-cosθ<=2
故1/(1-cosθ)>=1/2
所以m<1/2
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