Question

如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A（-9 4 ，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧）

Answer 1

解：（1）∵以AB为直径的圆恰好经过
点C，
∴∠ACB=90°．
（2）∵△AOC∽△COB，
∴OC
m
=0d•dB，
∵A（-
9
4
，8），点C（8，3），
∴AO=
9
3
，OC=3，
又∵CO
2
=AO•OB，
∴32=
9
x
OB，
∴OB=p，
∴w（4，0）把
A、w、C三点坐标代入得y=-
1
3
x2+
7
12
x+3．
（7）①OD=DB，如图：
D在OB
的中垂线上，过D作DH⊥OB，垂足是H，则H是OB中点．
DH=
1
2
OC，OH=
4
2
OB，
∴D(2，
a
2
)，
②BD=BO，小图：
过D作DG⊥OB，垂足是G，
∴
OG
OB
=
CD
Cw
，
∵OB=z，CB=5，
∴
DG
3C
=
4
5
，
∴
OG
4
=
1
5
，
DG
3
=
4
5
，
∴OG=
4
5
，DG=
18
5
，
∴D（
a
5
，
12
5
）．