已知；如图，在△abc中，ad⊥bc，垂足为点d，∠b=2∠c.求证：ab+bd=dc
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DC上做点E,E和B关于AD的对称点,那么ED=BD,AB=AE,∠AED=∠ABD=2∠C
因∠EAC=∠AED-∠C=∠C,根据等腰三角形两腰相等,所以AE=CE
所以AB+BD=AE+ED=CE+ED=CD
故命题成立
因∠EAC=∠AED-∠C=∠C,根据等腰三角形两腰相等,所以AE=CE
所以AB+BD=AE+ED=CE+ED=CD
故命题成立
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