Question

初一数学找规律（北师大版）

Answer 1

正n边形为n,由图可知图中图形为正n边形的每边都“加上”一个边缘重叠的小正n边形。
大正n边被小正n边形分为2段，所以大正n边形边数=2n
小正n边形与大正n边形其中一条边重叠，所以小正n边形边数=n-1
则an=大正n边形边数+n个小正n边形边数=2n+n*(n-1)=n(n+1)
所以a5=30
1/a3+1/a4+1/a5
+......1/an=1/(3*4)+...+1/(n*n+1)=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/n-1/n+1=1/3-1/n+1=197/600
所以n=199
解答完毕。