Question

如果关于x的方程|x+1|-|x-3|=a有无穷多个解,求a的值

RT，跪求啊= =现等，下午就要了

Answer 1

|x+1|-|x-3|=a
x-3>0
x+1-(x-3)=a
4=a
所以
只要a=4
有 无数解x>=3都对。
或
x+1<0
-x-1+x-3=a
a=-4
所以
a=4或-4

Answer 2

当 x >= 3
|x+1|-|x-3|
= x +1 -x + 3
= 4 这个时候，a只能为4

当 x <= -1
|x+1|-|x-3|
= -x -1 + x -3
= -4 这个时候，a只能为-4
当 -1<x<3
|x+1|-|x-3|
= x + 1 + x - 3
= 2x - 2 = a 则 x = (a + 2) /2 是个固定值

所以， a为4或者 -4