Question

若1a＜1b＜0，则下列不等式：①1a+b＜1ab；②|a|+b＞0；③a-1a...

若1a＜1b＜0，则下列不等式：①1a+b＜1ab；②|a|+b＞0；③a-1a＞b-1b；④lna2＞lnb2中，正确的不等式是（　　）A．①④B．②③C．①③D．②④

Answer 1

解：由
1
a
＜
1
b
＜0，得b＜a＜0．
①因为a+b＜0，ab＞0，所以
1
a+b
＜0，
1
ab
＞0，所以
1
a+b
＜
1
ab
成立，即①正确．
②因为b＜a＜0，所以-b＞-a＞0，则-b＞|a|，即|a|+b＜0，所以②错误．
③因为b＜a＜0，且
1
a
＜
1
b
＜0，所以a-
1
a
＞b-
1
b
，故③正确．
④因为b＜a＜0，所以b2＞a2，所以lnb2＞lna2成立，所以④错误．
故正确的是①③．
故选C．