高一数学正余弦定理的问题 在三角形中,已知A=2B,求证a^2=b*(b+c) 谢谢!

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茹翊神谕者

2022-11-25 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

劳晓於望舒
2019-02-16 · TA获得超过1254个赞
知道小有建树答主
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证明:过C作CD=AC交AB于D,
作CE⊥AB交AB于E,有AC=CD=DB,AE=ED,
a²=CE²+EB²(1)
b²=CE²+AE²(2)
(1)-(2)得:
a²-b²=EB²-AE²,
a²-b²=(EB+AE)(EB-AE)
a²-b²=c·b
∴a²=b(b+c),证毕.
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