Question

初三几何数学题

在三角形ABC中，BA=BC，BD为△ABC的中线，△ABC的角平分线AE交BD于点F过C作AB的平行线交AE延长线于G。若∠ABC=90，在∠FAC的外部作∠CAH，使∠CAH=1/3∠FAC，过点B作BM∥AC交AG于M，点N在AH上，连接MN，BN，若∠BMN与∠EAH互余，△ABC的面积为18，求BN。
请用初中的知识（不包括三角函数）求解，希望有详细过程，谢谢!)

Answer 1

我无耻地copy了一下，原创为勇者无敌。

Answer 2

好像是哪次考试的第25题。。。

Answer 3

说实在的，我现在读初三，还没遇到过这么难的题，光是题目都要读上半天，更被说完全理解了，我以前还是一位自己数学还不错，看来山总比人高，感谢楼下的，但是图有点不对，还是感谢LZ，给了我们这么好的一道题