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微分方程题
在上半平面求一条下凸曲线,使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度值的倒数(Q是法线与X轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与X轴平行...
在上半平面求一条下凸曲线,使其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度值的倒数(Q是法线与X轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与X轴平行
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2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发...
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K=y''/(1+y'^2)^(3/2)
P(x,y) PQ=(y'^2+1)y
y''/(1+y'^2)^(3/2)=1/[(1+y'^2)y]
y''/(1+y'^2)^(1/2)=1/y
y'=p y''=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=pdp/dy
(pdp/dy)/(1+p^2)^(1/2)=1/y
(1/2)dp^2/(1+p^2)^(1/2)=dy/y
ln|1+p^2|=lny
p^2=Cy-1
p=√(Cy-1)
dy/dx=√(Cy-1) y=1,dy/dx=0,C=1
dy/dx=√(y-1)
dy/√(y-1)=dx
2√(y-1)=x+C x=1,y=1,C=-1
曲线:2√(y-1)=x-1
P(x,y) PQ=(y'^2+1)y
y''/(1+y'^2)^(3/2)=1/[(1+y'^2)y]
y''/(1+y'^2)^(1/2)=1/y
y'=p y''=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=pdp/dy
(pdp/dy)/(1+p^2)^(1/2)=1/y
(1/2)dp^2/(1+p^2)^(1/2)=dy/y
ln|1+p^2|=lny
p^2=Cy-1
p=√(Cy-1)
dy/dx=√(Cy-1) y=1,dy/dx=0,C=1
dy/dx=√(y-1)
dy/√(y-1)=dx
2√(y-1)=x+C x=1,y=1,C=-1
曲线:2√(y-1)=x-1
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设a,b,c都是正常数,且y(x)是微分方程ay''+by'+cy=0的一个解,求证: lim(n~+∞)y(x)=0 看特征方程 ar^2+br+c=0 因为a,b,c>0
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