Question

如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（ ）

A.D=E B.D=F C.E=F D.D=E=F
务必要说明原因。。谢谢~~~~~~

Answer 1

圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆心是(-D/2,-E/2)
圆关于y=x上对称，那圆心必在这条直线上，
∴-D/2=-E/2
D=E

追问

∴-D/2=-E/2
怎么来的？

追答

把x²+y²+Dx+Ey+F=0配方
得到
(x+D/2)²+(y+E/2)²=(D²+E²-4F)²/4
这就是标准的
(x-a)²+(y-b)²=r²的形式