Question

如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中心O为圆心，AC为直径作圆O，交BC于E，过O作QD平行BC交圆O于D，连

如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中心O为圆心，AC为直径作圆O，交BC于E，过O作QD平行BC交圆O于D，连接AE、AD、DC，AE交DC于F...若S△CEF/S△OCD=1/2，且AC=4，求CF的长？

.解:∵S⊿AOD=S⊿OCD;
S⊿CEF/S⊿OCD=1/2.
∴S⊿CEF/S⊿CDA=1/4;
又∠CEF=∠CDA=90°;∠ECF=∠ACD.
∴⊿CEF∽⊿CDA,则S⊿CEF/S⊿CDA=(CF/CA)²,即1/4=(CF/4)²,得CF=2.......麻烦问一下...为什么∠ECF=∠ACD.？？？

Answer 1

应该是相似 角度相等 角度跟角放大或者缩小没关系 S△CEF/S△OCD=1/2 可以知道两个三角形相似

Answer 2

因为所对的弧相等

Answer 3

∵∠ECF=∠ODC ∠ODC=∠OCD 汗。。。。