Question

下列结论: ①若命题p:存在x∈R,使得tanx=1;命题q:对任意x∈R,x2...

下列结论: ①若命题p:存在x∈R,使得tanx=1;命题q:对任意x∈R,x2-x+1>0,则命题“p且¬q”为假命题. ②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0.则l1⊥l2的充要条件为ab=-3. ③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1则x2-3x+2≠0”; 其中正确结论的序号为______.

Answer 1

①若命题p:存在x∈R,使得tanx=1;命题q:对任意x∈R,x2-x+1>0,则命题“p且¬q”为假命题,此结论正确,对两个命题进行研究发现两个命题都是真命题,故可得“p且¬q”为假命题.
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0.则l1⊥l2的充要条件为
a
b
=-3,若两直线垂直时,斜率乘积为
a
b
=3,故不对.
③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1则x2-3x+2≠0”,由四种命题的书写规则知,此命题正确;
故答案为①③