Question

关于初三圆的一道大题。数学学得好的学长们帮帮忙。谢谢~急急急~~~

如图以A（4,0）为圆心。AO为半径交x轴于点B，设M为x轴上方的圆上一点，且弧OM的长为三分之四派（派的符号根本看不懂所以打汉字了。= =)点P为弧OM上任意一点。（P不于O重合）

（1）交点P在弧OM上运动，设PC=x OC比OD=y 求y于x之间的关系式及x范围。
（2）当P运动到某一位置时恰使OB=3OD 求此时AC解析式

Answer 1

⑴问

首先：连PO证△DCP∽△PCO：∠DCP=∠PCO；∠DOP=∠PBA（弦切角定理）=∠BPA=∠CPD

其次：得出比例式：CD：CP=DP：PO，通过Rt△DOB中有斜边的垂线PO可得出母子相似的直角三角形，Rt△DPO∽Rt△DOP，即可得出比例式DP：PO=DO：OB。 将两比例式联立，可得出CD：DO=CP：OB

然后：进行比例式计算：(CD+DO)：DO=(CP+OB)：OB  ∴CO：DO=（CP+8）：8

最后：y=8分之(x+8)

取值范围的话，要先求出∠OAM的度数，通过弧长公式可以可求出∠OAM=60°，然后相信LZ聪明的头脑可以算出答案。如果我没算错的话，应该是0<x≤4

⑵问

首先：通过△DCP∽△PCO得出比例式：CP：CO=DP：OP；通过⑴问比例式DP：OP=DO：OB，得出CP：CO=DO：OB

∵OB=3OD

∴CO=3CP=3x

然后：在Rt△AOC中，利用勾股定理得出：CO²+AO²=AC² 并列出方程：(3x)²+4²=(x+4)²

解得x1=0 (不符题意，舍去) x2=1   即可得出C点坐标(0,3)

最后：通过坐标C和A坐标求出解析式：y=-4分之3x+3

Answer 2

初三学过圆的方程吗

追问

方程什么的学过。圆的方程还真没听说过。