Question

如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点．现将△AFD

如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC．在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK=t，则t的取值范围是________________．
t=1怎么来的

Answer 1

解：此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F位于DC的中点时，可得t=1，
随着F点到C点时，当C与F无限接近，不妨令二者重合，此时有CD=2
因CB⊥AB，CB⊥DK，
∴CB⊥平面ADB，即有CB⊥BD，
对于CD=2，BC=1，在直角三角形CBD中，得BD= 3，
又AD=1，AB=2，再由勾股定理可得∠BDA是直角，因此有AD⊥BD
再由DK⊥AB，知，K是AB中点，则有t= 12，
因此t的取值的范围是（ 12，1）
故答案为（ 12，1）
打得很累 采纳我吧

Answer 2

楼上复制来的，太明显了吧= =

Answer 3

12