已知△ABC，DE为△ABC的中位线，F是DE 的中点，CF的延长线交AB于点G，则S△DFG：S△AGC= 5
1个回答
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S△DFG：S四边形AEFG=1：5
连接AF，则AF为△ADE的一条中线，
所以S△ADF＝S△AEF，
因为DE是△ABC的中位线，
所以DE/BC＝1/2，
所以DF/BC＝1/4，
又因为DE‖BC，
所以GD/GB＝DF/BC＝1/4，
所以DG/DB＝1/3，
DB＝AD，
所以DG/AD＝1/3，
所以DG/AG＝1/2，
所以S△DGF：S△AGF＝1：2，
设S△DGF＝k，则S△AGF＝2k，
S△ADF＝S△AEF＝3k，
S四边形AEFG＝5k，
所以，S△DFG：S四边形AEFG=1：5．
连接AF，则AF为△ADE的一条中线，
所以S△ADF＝S△AEF，
因为DE是△ABC的中位线，
所以DE/BC＝1/2，
所以DF/BC＝1/4，
又因为DE‖BC，
所以GD/GB＝DF/BC＝1/4，
所以DG/DB＝1/3，
DB＝AD，
所以DG/AD＝1/3，
所以DG/AG＝1/2，
所以S△DGF：S△AGF＝1：2，
设S△DGF＝k，则S△AGF＝2k，
S△ADF＝S△AEF＝3k，
S四边形AEFG＝5k，
所以，S△DFG：S四边形AEFG=1：5．
追问
不是比上四边形,是比上△AGC
追答
哦！！
弄错了
我在钻研钻研
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