Question

已知圆G：x²+y²-2x-根号2y=0经过椭圆x²/6+y²/2=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，

过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为5π/6的直线交椭圆于C,D两点。
是否存在这样的实数m，使得DF与FC垂直，若存在，球出这样的m，若不存在，说明理由

Answer 1

倾斜角为5π/6的直线，斜率为-√3/3，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）直线为：y=-√3x/3+√3m/3，与x²/6+y²/2=1联立，x1+x2=m，x1x2=(m²-6)/2，y1y2=(m²-6)/6，DF与FC的斜率分别为：y1/(x1-2)和y2/(x2-2)，DF与FC垂直，则y1y2/[(x1-2)(x2-2)]=-1，[(x1-2)(x2-2)]=x1x2-2(x1+x2)+4，代入整理得：m²-6m=0，m=6或m=0，m＞a，则m=0舍去，m存在，m=6.

Answer 2

已知圆G：x²+y²-2x-√2y=0经过椭圆x²/6+y²/2=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为5π/6的直线交椭圆于C,D两点。
是否存在这样的实数m，使得DF与FC垂直，若存在，球出这样的m，若不存在，说明理由

Answer 3

此题是否有毛病？请检查一下，改好后方可解答。
题中给出的圆，有什么用？