Question

已知：如图，△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC于E,交CD于F,求证：

已知：如图，△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC于E,交CD于F,求证：CE=CF.

Answer 1

过F点做BC的垂线，交BC于点G
因为 BE平分∠ABC
所以 ∠DBF=∠GBF
直角三角形DBF和直角三角形FBG的另一个角
∴ ∠DFB=∠GFB
AC和FG都垂直于BC边
∴ AC∥FG
∴ ∠GFB=∠FEC
∵ 对顶角∠DFB=∠EFC
∴ ∠FEC=∠EFC 即三角形EFC为等腰三角形
因此 CE=CF

Answer 2

,∠ABC的平分线BE交AC于E.交CD于F
=》1.∠DBF=∠CBE.∠DFB=∠EFC....
∠ACB=90°，CD⊥AB于D.
=》2.△DBF相似于△CBE =》∠DFB=∠CEB..
综合1.2. =》∠DFB=∠EFC.∠DFB=∠CEB.=》∠EFC=∠CEB.
既在△CEF中∠CEF=∠CFE。既△CFE是等要三角形。既CE=CF。
你看的明白吗。。

Answer 3

看不懂呀