Question

急！！在线等！！如图，在△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，∠ABC的平分线交AC、CD于

急！！在线等！！如图，在△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，∠ABC的平分线交AC、CD于E、F，说明△CEF为等腰直角三角形。

Answer 1

解：如图，因为CD⊥AB，所以角1+角DFB=90度，
又因为角ACB=90度，所以角2+角3=90度，
因为角1=角2，
所以角DFB=角3（等角的余角相等），
由于角DFB=角4，
所以角3=角4，
所以三角形CEF是等腰三角形。

Answer 2

∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠DBF
∵∠ACB=90° 且CD⊥AB于D
∴△FDB∽△ECB
∴∠CEB=∠DFB
∵∠DFB=∠CFE(对顶角相等)
∴∠CEB=∠CFE
∴CE=CF
∴△CEF为等腰三角形

不可能为等腰直角三角形的。是不是你打错了?

Answer 3

角cef为直角不可能吧，因为角acb就为90°啊

Answer 4

结论不可能成立