Question

急急！！！！！！在空间直角坐标系O-xyz中O为坐标原点，点A，B

在空间直角坐标系O-xyz中O为坐标原点，点A，B，C的坐标分别为点A（3，0，2）B（3，1，0）C(-1，1，0)，求证三菱锥O-ABC的体积为4/3

Answer 1

有图可知O，B，C共面，该三棱锥可等价于以A为顶点的三棱锥，过A坐x轴垂线交x轴于D。此时V（A-OBC）＝S（三角形OBC）×AD×1/3＝(4×1×1/2) ×2×1/3＝4/3 O(∩_∩)O哈哈~

Answer 2

三菱锥O-ABC的体积=三菱锥A-OBC= 1/3乘以2乘以三角形OBC面积=1/3乘以2乘以2=4/3

Answer 3

有图可知O，B，C共面，该三棱锥可等价于以A为顶点的三棱锥，过A坐x轴垂线交x轴于D。此时V（A-OBC）＝S（三角形OBC）×AD×1/3＝(4×1×1/2) ×2×1/3＝4/3