Question

直线与双曲线可能有几个交点？

Answer 1

直线与双曲线可能有两个交点。

一条直线和双曲线最多有两个交点，因为直线的方程是二元一次方程，而双曲线方程是二元二次方程，它们构成方程组最多只有两组解，当判别式大于零时就是两组解，那么就有两个交点，当判别式等于零时就只有一组解那么就只有一个交点，当判别式小于零时无解就没交点。

简介：

曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。