Question

已知在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于O点,试分别说明:(1)∠BOC>∠A;(2)∠B

Answer 1

1、∠BOC+(1/2)∠ABC+(1/2)∠ACB=180°；
∠A+∠ABC+∠ACB=180°；
∠BOC+(1/2)∠ABC+(1/2)∠ACB=∠A+∠ABC+∠ACB；
∠BOC=∠A+(1/2)∠ABC+(1/2)∠ACB；
所以∠BOC>∠A
2∵∠OBC=1/2∠ABC
∠OCB=1/2∠ACB
∴∠BOC=180-∠OBC-∠OCB
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
而∠ACB+∠ABC=180-∠A
∴∠BOC=180-1/2(180-∠A)
=180-90+1/2∠A
=90+1/2∠A
即∠BOC=90+1/2∠A

Answer 2

1、∠BOC+(1/2)∠ABC+(1/2)∠ACB=180°；
∠A+∠ABC+∠ACB=180°；
∠BOC+(1/2)∠ABC+(1/2)∠ACB=∠A+∠ABC+∠ACB；
∠BOC=∠A+(1/2)∠ABC+(1/2)∠ACB；
所以∠BOC>∠A
2、把问题写清楚

Answer 3

2∵∠OBC=1/2∠ABC
∠OCB=1/2∠ACB
∴∠BOC=180-∠OBC-∠OCB
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
而∠ACB+∠ABC=180-∠A
∴∠BOC=180-1/2(180-∠A)
=180-90+1/2∠A
=90+1/2∠A
即∠BOC=90+1/2∠A

Answer 4

延长BO交AC于F,然后连续利用两次“三角形的一个外角大于和他不相邻的一个内角”就可以证出来了。第2问看不懂什么意思。