Question

圆O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，已知CE等于1，ED＝3，求圆O的半径

Answer 1

连接OA　OB　OC　OD，则△AOB与△COD都是以
圆的半径为腰的等腰△，又已知　AB=CD（底相等）
所以：△AOB≌△COD，得：∠OBA=∠ODC
作两等腰△底边上的高OF　OG，OF与OG垂直且平分底边
AB CD，则：AF=FB=CG=GD=CD/2=(CE+ED)/2=(3+1)/2=2，
又AB⊥CD，所以：四边形OFEG为矩形。
在RT△OFB与RT△OGD中，
∠OBA=∠ODC
OB=OD
所以：RT△OFB≌RT△OGD
得：OF=OG，矩形OFEG邻边相等，所以OFEG为正方形。
OG=GE=CD/2-CE=(CE+ED)/2-1=(3+1)/2-1=1
在RT△OGD中,
圆半径OD²=OG²+GD²=1²+2²=5
则：圆半径OD＝√5

图形请参见下面百度空间链接（百度知道上图超慢）
http://hi.baidu.com/ik98/blog/item/306ce72e2f13b24f4ec2266c.html
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Answer 2

r=√5

追问

过程，。。。。。。。。

追答

解:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N;则CN=DN.
又AB垂直CD,则四边形OMEN为矩形;
又AB=CD,则OM=ON,即四边形OMEN为正方形.
,则;EN=ED-DN=1=ON.
连接OD,则OD=√(ON^2+DN^2)=√5 谢谢采纳