Question

不可导点是什么意思?

Answer 1

不可导点的意思：函数导数不存在的地方。如果函数不连续（间断点,或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。

函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

不可导的点共有四种情况：

1、无定义的点,没有导数存在，例如分母为0的点。[无定义]

2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在。[不连续]

3、连续点,但是此点为尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导。[不光滑]

4、有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大。[导数值为∞]