Question

求证:若x、y、x为正整数,xy/z亦为整数,若x、y>z则xy/z为合数;若x,y<z则z为合数

Answer 1

你可用一些具体数值来求证

但是这也太难了
好像只能穷举

Answer 2

先回答第一个设问，x，y>z，事实上，xy为合数(x,y都≥2)，要想得到xy／z为整数，则z必须被xy约成1，即XY含有Z的素因子，结合X和Y大于Z，很容易得到约分后依然可以得到两个大于或等于2的数相乘，其结果为合数，得证(只算是思路)
第二个结论，不妨设z为素数，则z只有1和z两个因数，而x，y小于z，显然无法把z约成1，那么xy／z不为整数，矛盾，因此z为合数，证毕。
(这是初中小蓝本的一个说明吧，事实上都跟算数基本定理有关)