Question

已知圆C经过A(3，2)、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上。求圆C的方程？若直线L经过点P（－1，3）且与...

已知圆C经过A(3，2)、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上。求圆C的方程？若直线L经过点P（－1，3）且与圆C相切，求直线L的方程？ 求详细过程。

Answer 1

设圆为(x-a)²+(y-2a)²=r² ，将A(3,2)B(1,6)代入圆方程，得a=2 , r=√5。则(x-2)²+(y-4)²=5。设L为y=kx+b,则3=-k+b,|(2k-4+b)|/√k²+1=√5，得k=-1/2,b=5/2或k=2,b=5。则L为x+2y-5=0; 或2x-y+5=0。

Answer 2

圆心在AB中垂线上
AB斜率：k=(6-2)/(1-3)=-2, AB中点(2,4)
中垂线:y=1/2(x-2)+4=x/2+3
与y=2x的交点O：x/2+3=2x, 得：x=2, y=4
半径OA：OA^2=（3-2)^2+(2-4)^2=5
圆为：(x-2)^2+(y-4)^2=5
第2题写不下

Answer 3

第一问于昨天你问的一样做法，第二个知道过一点你就用点斜式把方程设出来，带有K，那么在联系第一问求得的圆心，圆心到直线的距离等于半径，可以求出k值，ok，你自己去解吧

Answer 4

解：有长度限制，只能答前半道了，抱歉
设圆心O为(x,2x)
(x-3)^2+(2x-2)^2=(x-1)^2+(2x-6)^2
x=2
圆心为(2,4)，半径为5^1/2
所以圆的方程为(x-2)^2+(y-4)^2=5
后半道就答案了y=2x-1或y=-x/2-7/2

Answer 5

，死而