Question

若关于x的不等式(2x-1)^2<ax^2的解集中整数恰有3个,求实数a的范围?

Answer 1

解：令f(x)=(2x-1)²-ax²=（4-a)x²-4x+1
则只需要满足不等式f(x)≤0的解集有且仅有三个整数即可
所以要满足Δ>0,4-a>0,f(1)<0,f(3)<0,f(4)>0
解不等式得出a的取值范围为(25/9,49/16)

Answer 2

解令f(x)=(2x-1)²-ax²=（4-a)x²-4x+1
则只需要满足不等式f(x)≤0的解集仅有三个整数即可
所以要满足Δ>0,4-a>0,f(1)<0,f(3)<0,f(4)>0
解不等式得出a的取值范围为(25/9,49/16)我绝对没有抄袭是楼下的抄楼上的