Question

在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，则

A.M一定在直线AC上
B.M一定在直线BD上
C.M可能在直线AC上，也可能在直线BD上
D.M不在AC上，也不在BD上

Answer 1

A
由于ABCD是空间四边形，故AB，BC确定平面ABC，CD，DA确定平面ACD．
∵E∈AB，F∈BC，G∈CD，H∈DA
∴EF⊂面ABC，GH⊂面ACD∵EF∩GH=M∴M∈面ABC，M∈面ACD ∵面ABC∩面ACD=AC
∴M∈AC