Question

与圆x^2+y^2—4y=0外切，又与X轴相切的圆的圆心轨迹方程是（）？详细过程

A.y^2=8x B.y^2=8x(x大于0) 和y=o
C.x^2=8y (y大于0) D.x^2=8y(y大于0)和x=0(y小于0)

Answer 1

x^2+y^2—4y=0
(y-2)²+x²=4
圆心是（0,2) 半径是2
设圆心是(x,y) 半径是y
√[x²+(y-2)²]=|y|+2
y>0
x²-8y=0
当y<0 x²=0

选D

Answer 2

设与y轴相切且与圆C：x^2+y^2-4x=0外切的圆心为P（x，y），半径为r，
则 √(x-2)^2+y^2=|x|+2，
若x＞0，则y^2=8x；若x＜0，则y=0；
故选D．