若直线y=x+b与曲线x=根号下1-y的平方恰有一个公共点.则b的取值范围
3个回答
展开全部
可以用图象法，前者是斜率为1的直线，后者为圆心在坐标中心的右半圆
直观的得出，截距应为-1<b≤1
还有个挂单的就是下方的切线，图像可得其截距<0，如下计算
由y=x+b，得x = y-b 带入曲线x =√(1-y^2)
y-b =√(1-y) 两边平方后
2y^2-2by+b^2-1 =0 因为只有一个公共点，
故 △=(2b)^2 - 8(b^2-1) = 0 得b =√2（不符合）或-√2
故-1<b≤1或b=-√2
直观的得出，截距应为-1<b≤1
还有个挂单的就是下方的切线，图像可得其截距<0，如下计算
由y=x+b，得x = y-b 带入曲线x =√(1-y^2)
y-b =√(1-y) 两边平方后
2y^2-2by+b^2-1 =0 因为只有一个公共点，
故 △=(2b)^2 - 8(b^2-1) = 0 得b =√2（不符合）或-√2
故-1<b≤1或b=-√2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
