球的体积和表面积的公式是什么?

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果实课堂
高粉答主

2020-02-18 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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球的体积和表面积公式

图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
1.设球的半径为r 则球的表面积为:4πr^2 球的体积为:4πr^3/3 2. 圆锥的表面积  一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积.  S=πr^2*(n/360)+πr^2或α*r+πr^2(此α为角度制)或πr(l+r)(I表示圆... 点击进入详情页
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lawren345
2007-10-18 · TA获得超过174个赞
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球的表面积 S=4πR的平方
球的体积 V=4/3πR的立方
R为球的半径
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yczhhhhh
2007-10-22
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“经线和赤道把球面分成许多个小三角形”这里有问题,一旦分得很细的时候,三角形萎缩成线,那么面积微元 dS = 2πR*Rdθ,积分区间为(0,π) 则 S = 2(πR)^2,看上去很合理,其实只要注意到“两极地区”被无数次夸大——相当于使用很细的圆环构造球形,两级地区重叠多次,并不是球的面积了....

关键:积分不能有重叠计算。

..................补充.................
你得到的结果是半个球体。如果是使用三角形面积公式得到面积微分元dS,那么就存在一个问题:球面空间三角形面积公式不是平直空间那个二分之一底乘高了。

常见计算方法:
取“纬度线”累积处理,每个“纬度线”面积微元dS = 2πRcosθ*Rdθ,积分区间θ = (-π,+π)。
S = 2πR^2*sinθ|(-π,+π) = 4πR^2
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北辰酆海雪
2019-10-02 · TA获得超过3682个赞
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半径是r的球的体积计算公式是:v=(4/3)πr^3,表面积计算公式是:s=4πr^2
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随风超超
2007-10-19 · TA获得超过290个赞
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S=4(派)R^2
V=4/3(派)R^3
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