Question

已知△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥AC于E（1）求证：△AFE∽△ABC；

数学题

Answer 1

【BF⊥AC于F】
证明：
∵CE⊥AB，BF⊥AC
∴∠CEA=∠BFA=90º
又∵∠CAE=∠FAB【公共角】
∴⊿ACE∽⊿ABF（AA‘）
∴AE/AF=AC/AB
转化为AE/AC=AF/AB
又∵∠EAF=∠CAB【公共角】
∴⊿AFE∽⊿ABC【对应边成比例，夹角相等】

Answer 2

CE⊥AB，BF⊥AC
所以三角形AFB与三角形AEC为直角三角形
所以cos∠A=AF/AB=AE/AC
∠A为公共角
所以△AFE∽△ABC