如图，直线AB经过点O,OA平分∠COD，OB平分∠MON，若∠AON=150°，∠BOC=120°
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解：
∵∠AON＝150
∴∠BON＝180-∠AON＝180-150＝30
∵OB平分∠MON
∴∠BOM＝∠BON＝30
∵∠BOC＝120
∴∠COM＝∠BOC-∠BOM＝120-30＝90
2、OD⊥ON
证明：
∵∠BOC＝120
∴∠AOC＝180-∠BOC＝180-120＝60
∵OA平分∠COD
∴∠AOD＝∠AOC＝60
∵∠AON＝150
∴∠DON＝∠AON-∠AOD＝150-60＝90
∴OD⊥ON
∵∠AON＝150
∴∠BON＝180-∠AON＝180-150＝30
∵OB平分∠MON
∴∠BOM＝∠BON＝30
∵∠BOC＝120
∴∠COM＝∠BOC-∠BOM＝120-30＝90
2、OD⊥ON
证明：
∵∠BOC＝120
∴∠AOC＝180-∠BOC＝180-120＝60
∵OA平分∠COD
∴∠AOD＝∠AOC＝60
∵∠AON＝150
∴∠DON＝∠AON-∠AOD＝150-60＝90
∴OD⊥ON
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