Question

如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB，BD平分∠ACB

如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD,CA交于点O，F,G分别是AC,BC延长线上一点，且∠EOD+∠OBF=180°，∠DBC=∠G。指出图中所有的平行线并说明理由。

Answer 1

BF∥EC∥DG
∵∠EOD+∠OBF=180， ∵ ∠EOD+∠DOC=180，
∴ ∠DOC=∠DBF
∴BF∥EC
∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∴1/2∠ABC=1/2∠ACB，即∠ECB=∠DBC
∵∠DBC=∠G ∴∠ECB=∠G
∴EC∥DG

Answer 2

EC平行于BF ∠EOD+∠OBF=180 ∠EOD+∠DOC=180 ------∠DOC=∠DBF-----EC平行于BF
DG平行于EC ∠ABC=∠ACB EC BD分别是角平分线 -----∠ECB=∠DBC------∠ECB=∠G----DG平行于EC

BF平行EC平行DG

Answer 3

bd平分∠abc,cd平分∠acb
又因为，∠abc=60°,∠acb=50°
所以
∠dbc=30
∠dcb=25
对于三角形bcd
三个角总和180
所以∠d=180-30-25=135