Question

4.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（4,0），B（0，-4），C（2,0）三点。

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上的一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线 上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标

请帮我解答第（3）问中，其中有一点为Q（4，-4）详细过程。
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Answer 1

无法见到你的图，不知到直线的方程。但可以提示如下：设T是OB的中点，那么由于P、Q、B、O构成平行四边形，因此T也是PQ的中点。T的坐标是（0,-2),假设P的坐标是（x1,y1),Q的坐标是（x2,y2),那么比满足：x2-0=0-x1
y2-(-2)=-2-y1
y1、x1满足抛物线返回方程
y2、x2 满足直线方程
可以求出相应的点

Answer 2

画图，再解