Question

已知函数f(x)=ax^2+1/x-3x(x≠0) f(x)=4(x=0) 若方程f(x)=4有两个不相等的实根

已知函数f(x)=ax^2+1/x-3x(x≠0)
f(x)=4(x=0)
若方程f(x)=4有两个不相等的实根 求实数a的范围

Answer 1

求导，然后由导函数可知
当a小于等于3/2时,导函数小于0,原函数单调递减,方程f(x)=4有两个不相等的实根
已知其中一个根为x=0
所以在函数上只能再有一个点与y=4相交,所以单调递减符合
当a大于3/2时定有两个以上个交电,所以不符合
所以a小于等于3/2

Answer 2

我没做出来，因为矛盾了，但你看下过程，也帮我看看哪错了，是不是和你想的一样
首先它是分段函数，f(x)=4已有一实根x=0，那么说明ax^2+1/x-3x=4有唯一解且不等于0
则ax^2+1/x-3x-4=0两边乘x变整式ax^3-3x^2-4x+1=0有唯一解且不等于0，则ax^3-3x^2-4x+1可表示为(kx+t)^3,展开后为k^3x^3+3k^2tx^2+3kt^2x+t^3
对应系数相等，t^3=1,3kt^2=-4,3k^2t=-3
则k^2=-1,k=-4/3
我是认真做的啊，不知道怎么这样，不好意思，会不会题印错了after all？

Answer 3

则ax^3-3x^2-4x+1可表示为(kx+t)^3,-------------------------这一步不对。

Answer 4

SDRRRRRSCF