1-2012中,任意两个数之和不能被任意两个数之差整除的有几个??求解!!
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设两数为a、b,且a>b,求(a+b)不能被(a-b)整除
当任意两个数相邻时,(a-b)=1,显然(a-b)能整除(a+b),排除;
当(a-b)=2时,a=b+2,(a+b)=2(b+1),显然(a+b)/(a-b)=2(b+1)/2=(b+1),也能整除,排除;
当(a-b)=3时,a=b+3,(a+b)/(a-b)=(2b+3)/3=2b/3+1,b不为3的倍数时,不能整除
∴当取1,4,7,……2011(an=3n-2)时,不能整除,有 3n-2=2011,n=671个
(或取2,5,8,……2012(bn=3n-1)时,不能整除,有 3n-1=2012,n=671个)
当任意两个数相邻时,(a-b)=1,显然(a-b)能整除(a+b),排除;
当(a-b)=2时,a=b+2,(a+b)=2(b+1),显然(a+b)/(a-b)=2(b+1)/2=(b+1),也能整除,排除;
当(a-b)=3时,a=b+3,(a+b)/(a-b)=(2b+3)/3=2b/3+1,b不为3的倍数时,不能整除
∴当取1,4,7,……2011(an=3n-2)时,不能整除,有 3n-2=2011,n=671个
(或取2,5,8,……2012(bn=3n-1)时,不能整除,有 3n-1=2012,n=671个)
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