Question

问问2,3,4,7,9这5个数字中任取3个，组成没有重复数字的三位数。

（1）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（2）所以这些三位数的和是多少？

Answer 1

(1) 个位数字为2的共有A（4,2）=12个
个位数字为3的共有A（4,2）=12个
个位数字为4的共有A（4,2）=12个
个位数字为7的共有A（4,2）=12个
个位数字为9的共有A（4,2）=12个
个位数总和 (2+3+4+7+9)*12=25*12=300
(2)同理十位数上的和也是300
百位数上的和也是300
总和=300*(100+10+1)=33300

Answer 2

一共可以组成C(下面是5，上面是3)×P(下面是3，上面是3)＝60个
由于这五个数字是等同的，所以每个数字在个位上可出现60/5=12次，实际上在十位及百位上也均可以出现12次
(2+3+4+7+9)×12＝300，为个位上的数字和
全部三位数的和为：
300*100+300*10+300=33300

Answer 3

234 243 342 324 423 432